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类比教学到底教什么
发布时间:03-30 09:50发布人:jjsxx点击量:539

初中数学中有许多运用类比教学的例子。上海教育出版社六年级第一学期数学第四章第四节扇形的面积通常是学生在初中阶段与类比思想发生的第一次亲密接触,许多教师都会拿前两节中弧长的研究过程及结论与这一节的研究过程及结论进行类比。然而,听了不少教师的课后,发现不同教师的类比对象实际上大有区别。

1、三种类比引思考

(1) 甲老师的类比

甲老师是严格按照课本内容教学的。



(2) 乙老师的类比

乙老师在介绍完扇形的定义后,借助研究弧长公式的方法,将这一过程复制到了研究扇形面积的过程中。



(3) 丙老师的类比

丙老师在介绍完扇形的定义后问道:同学们还记得扇形的弧长是怎么求的吗?



2、三种类比哪种更加有效?

教学是种艺术,艺术鼓励百花齐放;然而教学更是种科学,教育本身是需要遵循客观规律的。这个规律便是要在数学知识结构与学生的认知结构间架起一座遵循学生思维规律的桥梁。这座桥的角度,坡度,宽度,高度直接影响了课堂教学的效率以及学生思考的深度。

结合三节课的类比过程,我从如下几个方面分析课堂教学的有效性。

1)类比教学的角度

甲教师类比的是公式的形式。乙教师类比的是公式探究的过程。丙教师类比的是公式探究中运用的数学思想。

2)类比教学的坡度

搭建教学坡度是教师解决教学难点的常用手段,同时也体现了教师对学生心中最近发展区的洞察能力。在坡度的处理上,乙教师是借用了弧长这一节的教学过程,手把手的,一步一步的将学生再次带领到目的地的。学生叩开扇形面积公式这扇大门,已经是举手之劳了。甲教师直接采用了教材的处理方式,由角的扇形面积开始,迅速推导得到了结论,感觉就像做了直达电梯一般。然而,学生在学习的过程中也错失了许多美丽的沿途风光。丙教师先帮学生回顾了弧长公式获得的过程,点出了搭建这一探究过程的思想方法。然后放手由学生自己去搭建探究的坡度,并获得结论。尽管教学实际中每个学生的基础不同,遇到的困难也各有不同,但是教师通过巡视解答帮助绝大多数学生顺利的突破了各自的难点。

由此看来,如果做个比喻。甲是把学生上去的,乙是把学生上去的,而丙是着学生一起上去的。

3)类比教学的宽度

一个公式的来龙去脉和发展过程也许在数学史上是一个相当漫长的过程,课堂上当然不可能完全重温这个过程,但是如何选择和浓缩这个过程便体现了教师的智慧以及教师对数学知识和思想的认识。甲的教学直奔重点,不到两分钟就获得了扇形面积公式,但学生的思维宽度受到了约束,类比思想的运用仅仅加强了学生对数学公式的的认识。体现在教学目标上,便是对公式的识记的帮助。乙教师的类比教学加强了学生对从特殊到一般这一数学思想的认识,这一数学思想是我们研究事物普遍性规律时常用的手段。而丙教师的类比教学强调的是对类比思想本身的理解及运用,学生在感受类比思想的同时,借用这一思想,依靠从特殊到一般的研究方法,为自己找到了研究的门路。体现在教学目标上,就是对过程与方法的培养。由此可见,类比的内容决定了探究道路的宽度

4)类比教学的高度

虽然对于教学目标中能熟练运用扇形面积公式计算扇形的面积一项,三种方法最终殊途同归,都能达成目的。但是对于培养学生思维能力发展的关键环节的把握,三位教师差异挺大。甲教师的学生更像是数学殿堂的一位观光客,虽然到达了桥上,却绝无可能自己建造起一座新的桥梁。数学教学不是要培养学生替代计算机(事实上这也是绝不可能的),而是要培养学生的学习策略及科学精神。这一策略更多的体现在知识的发生和发展的过程中,体现在对学生的思维和科学精神的捕捉及启发上。